В группе из 25 студентов 8 учатся отлично, 7 хорошо, 5 удовлетворительно, 5 плохо. Преподаватель взял наугад 2-х студентов. Определить

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16068
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В группе из 25 студентов 8 учатся отлично, 7 хорошо, 5 удовлетворительно, 5 плохо. Преподаватель взял наугад 2-х студентов. Определить вероятность того, что: а) оба учатся отлично; б) один отлично, другой плохо.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна  𝑛 где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать студентов из  студентов группы по формуле сочетаний равно равно а) Основное событие 𝐴 – оба выбранных студента учатся отлично. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 8 отличников ровно 2 оказались в числе выбранных (это можно сделать  способами). б) Основное событие 𝐵 – один из выбранных студентов учится отлично, второй плохо. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 8 отличников выбрали 1 и из общего числа 5 студентов, которые учатся плохо, выбрали 1 (это можно сделать способами и способами соответственно).