В группе спортсменов 10 человек, из которых 6 биатлонистов, а остальные – лыжники. Найти вероятность того, что из 4 произвольно выбранных спортсменов

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16068
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В группе спортсменов 10 человек, из которых 6 биатлонистов, а остальные – лыжники. Найти вероятность того, что из 4 произвольно выбранных спортсменов команды а) будет 1 лыжник; 6) хотя бы 1 биатлонист.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать человека из равно. а) Основное событие 𝐴 – из произвольно выбранных спортсменов команды будет лыжник. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа лыжников выбрали и из общего числа биатлонистов выбрали (это можно сделать способами и способами соответственно). Вероятность события 𝐴 равна:  б) Основное событие 𝐵 – из произвольно выбранных спортсменов команды есть хотя бы биатлонист. Это событие противоположно событию 𝐵̅ − из произвольно выбранных спортсменов команды не ни одного биатлониста. Найдем вероятность события 𝐵̅. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа лыжников выбрали (это можно сделать способами).Вероятность события 𝐵 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 8 21 ; 𝑃(𝐵) = 209 210