В хлебопекарне выпекают булочки с изюмом. Какое наименьшее количество изюма нужно положить в тесто, из которого будет 800 булочек

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16394
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В хлебопекарне выпекают булочки с изюмом. Какое наименьшее количество изюма нужно положить в тесто, из которого будет 800 булочек, чтобы вероятность найти в произвольно взятой булочке по крайней мере две изюминки была равна примерно 0,995?

Решение

Пусть в тесто положено 𝑛 штук изюма. Тогда частота появления изюма в каждой булочке равна: 𝜆 = 𝑛 800 ед./шт. По формуле Пуассона:  получим вероятность того, что в произвольно взятой булочке будет, по крайней мере, две изюминки:  Применим замену 𝑛 800 = 𝑥. При  получим:  Решая данное уравнение графически, получим По графику получим: 𝑥 ≈ 7,4. Тогда 𝑛 800 = 7,4 𝑛 = 5920

Ответ: 𝑛 = 5920