В каждой партии калькуляторов 10% неисправных. Найти вероятность того, что среди наудачу

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• В каждой партии калькуляторов 10% неисправных. Найти вероятность того, что среди наудачу взятых калькуляторов не менее 4-х будут исправными.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле:  где 𝐶𝑛 𝑚 – число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая 𝑛 = 6; 𝑚 = 4,5,6; 𝑝 = 1 − 0,1 = 0,9; 𝑞 = 0,1. Вероятность события 𝐴 – среди 6 наудачу взятых калькуляторов не менее 4-х будут исправными, равна:  Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,98415