В комнате 6 электролампочек. Для каждой лампочки вероятность того, что она придет в негодность

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• В комнате 6 электролампочек. Для каждой лампочки вероятность того, что она придет в негодность в течение года, равна ¾. Какова вероятность того, что в течение года придется заменить не более двух лампочек?

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле: где 𝐶𝑛 𝑚 – число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая  Вероятность события A – в течение года придется заменить не более двух лампочек, равна:  Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,83