В коробке лежит шар неизвестного цвета – черный или белый равновероятно. К нему добавляют белый шар и после перемешивания
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16171 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В коробке лежит шар неизвестного цвета – черный или белый равновероятно. К нему добавляют белый шар и после перемешивания вытаскивают шар, оказавшийся белым. Найти вероятность того, что остался белый шар.
Решение
Основное событие 𝐴 – после перемешивания вытаскивают шар, оказавшийся белым Гипотезы: 𝐻1 − в коробке изначально был белый шар; 𝐻2 − в коробке изначально был черный шар Вероятности гипотез (по условию): Условные вероятности (по классическому определению вероятностей):Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что в коробке остался белый шар (т.е. изначально там был белый шар), по формуле Байеса равна:
Ответ: 𝑃(𝐻1|𝐴) = 2 3
Похожие готовые решения по высшей математике:
- В двух ящиках находятся одинаковые на ощупь шары. В первом – 10 белых и 20 черных. Во втором – 20 белых и 10 черных
- При помещении в урну пяти белых и шести черных шаров один шар затерялся. Из оставшихся в урне 10 шаров наудачу
- Имеются 2 одинаковые урны, первая из которых содержит 2 черных и 3 белых шара, а вторая – 2 черных и 1 белый шар. Наугад
- Имеются 2 одинаковые урны, первая из которых содержит 3 черных и 7 белых шаров, а вторая – 4 черных и 6 белых
- В первой урне 4 белых и 1 черный шар, во второй 2 белых и 5 черных шаров. Из первой во вторую переложили 3 шара, затем
- В первой урне 4 белых и 1 черный шар, во второй 2 белых и 5 черных шаров. Из первой во вторую переложили 3 шара
- В первой урне 3 белых и 5 черных шаров; во второй урне 6 белых и 4 черных шара. Из первой урны во вторую переложили
- В первой урне содержится 12 шаров, из них 7 белых, а во второй 6 шаров, из них 3 белых. Из первой урны во вторую
- В первой урне содержится 12 шаров, из них 7 белых, а во второй 6 шаров, из них 3 белых. Из первой урны во вторую
- Случайные величины 𝑋 и 𝑌 независимы. Величина 𝑋 равна числу гербов, выпавших на трех монетах, а величина 𝑌
- Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины 𝑍, если известны математическое ожидание и ди
- Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины 𝑍, если известны математическое ожидание и дис