В коробке находятся 5 синих, 4 красных и 3 зеленых карандашей. Одновременно вынимают 8 карандашей

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В коробке находятся 5 синих, 4 красных и 3 зеленых карандашей. Одновременно вынимают 8 карандашей. Найти вероятность того, что среди них будет 4 синих и 2 красных.

Решение

Событие 𝐴 – выбраны 4 синих, 2 красных и 2 зеленых карандаша. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна  где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 8 карандашей из 12 по формуле сочетаний равно Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 5 синих карандашей выбрали 4, из общего числа 4 красных карандашей выбрали 2 и из общего числа 3 зеленых карандашей выбрали 2 (это можно сделать способами соответственно). Вероятность события 𝐴 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) =