В коробке пять одинаковых изделий, причём три из них окрашены. Наудачу извлечены два изделия. Найти вероятность того, что среди двух

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16068
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В коробке пять одинаковых изделий, причём три из них окрашены. Наудачу извлечены два изделия. Найти вероятность того, что среди двух извлечённых изделий окажутся: а) одно окрашенное изделие; б) два окрашенных изделия; в) хотя бы одно окрашенное изделие.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна  𝑛 где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов взять 2 изделия из 5 по формуле сочетаний равно  а) Основное событие 𝐴 – среди двух извлеченных изделий окажется одно окрашенное изделие. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 3 окрашенных изделий выбрали 1 и из общего числа 2 не окрашенных изделий выбрали 1 (это можно сделать  способами и  способами соответственно). Вероятность события 𝐴 равна: б) Основное событие 𝐵 – среди двух извлеченных изделий окажутся два окрашенных изделия. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 3 окрашенных изделий выбрали 2 (это можно сделать  способами). Вероятность события 𝐵 равна: в) Основное событие  среди двух извлеченных изделий окажется хотя бы одно окрашенное изделие. Благоприятствующими являются все случаи, кроме случая, когда из общего числа 2 не окрашенных изделий выбрали 2 (это можно сделать  способами). Вероятность события 𝐶 равна: Ответ: