В круг радиуса 𝑟 наудачу брошена точка. Найти вероятность того, что точка попадет: а) в правильный треугольник
 |
 |
Математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16085 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В круг радиуса 𝑟 наудачу брошена точка. Найти вероятность того, что точка попадет: а) в правильный треугольник, вписанный в данный круг; б) в квадрат, вписанный в данный круг; в) в равнобедренный прямоугольный треугольник, вписанный в данный круг.
Решение
Площадь круга радиуса 𝑟 равна: (кв. ед. ) а) Площадь правильного треугольника, вписанного в круг радиуса 𝑟 равна: По геометрическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 − точка, брошенная в круг, окажется внутри вписанного в круг правильного треугольника, равна: б) Поскольку по условию квадрат со стороной 𝑎 вписан в круг, то половина его диагонали равна радиусу круга. Найдем сторону квадрата: Площадь квадрата со стороной 𝑎 равна:По геометрическому определению вероятности, вероятность события 𝐵 − точка, брошенная в круг, окажется внутри вписанного в круг квадрата, равна: Если в окружность вписан прямоугольный треугольник, то его гипотенуза совпадает с диаметром окружности. Поскольку по условию треугольник равнобедренный, то: Площадь прямоугольного треугольника равна: По геометрическому определению вероятности, вероятность события 𝐶 − точка попадет в равнобедренный прямоугольный треугольник, вписанный в данный круг, равна Ответ:
Похожие готовые решения по математике:
- В круг радиуса 𝑅 помещен круг радиуса 𝑟. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в больший
- Внутрь круга радиуса 𝑅 наудачу брошена точка. Найти вероятность того, что точка окажется внутри
- В круг случайным образом бросают точку. Найти вероятность попадания точки в область 𝐷.
- Внутрь круга радиуса 9 см брошена точка. Найти вероятность того, что точка окажется внутри вписанного
- В равносторонний треугольник случайным образом бросается точка. Какова вероятность того, что эта точка окажется внутри
- В круг радиуса 𝑅 вписан квадрат. Внутрь круга наудачу брошены 4 точки. Найти вероятность того
- В круг радиуса 𝑅 в соответствии с принципом геометрической вероятности 6 раз бросается точка. Найти вероятность следующих событий
- Вокруг правильного треугольника описана окружность радиуса 1. Внутрь получившегося круга наудачу брошены 4 точки
- У ученика есть 20 тетрадей. Среди них – 5 в линейку, а остальные – в клетку. Какая вероятность того, что среди шести случайно выбранных тетрадей
- Вокруг правильного треугольника описана окружность радиуса 1. Внутрь получившегося круга наудачу брошены 4 точки
- В круг радиуса 𝑅 помещен круг радиуса 𝑟. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в больший
- В партии из 20 деталей имеется 5 стандартных. Наудачу отобраны 6 деталей. Найти вероятность того, что среди отобранных все нестандартные