В круг радиуса 𝑅 в соответствии с принципом геометрической вероятности 6 раз бросается точка. Найти вероятность следующих событий
 |
 |
Математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16085 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В круг радиуса 𝑅 в соответствии с принципом геометрической вероятности 6 раз бросается точка. Найти вероятность следующих событий: а) ровно в двух испытаниях расстояние от точки до центра круга окажется меньше 𝑅/2; б) расстояние от точки до центра круга окажется меньше 𝑅/2 не менее чем в двух испытаниях.
Решение
Площадь большего круга равна: Площадь меньшего круга равна: По геометрическому определению вероятности, вероятность события 𝐴1 – в одном произвольном испытании расстояние от точки до центра круга окажется меньше 𝑅/2, равна: Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. а) Для данного случая Вероятность события 𝐴 – ровно в двух испытаниях расстояние от точки до центра круга окажется меньше 𝑅/2, равна: Вероятность события 𝐵 – расстояние от точки до центра круга окажется меньше 𝑅/2 не менее чем в двух испытаниях, равна: Ответ:
Похожие готовые решения по математике:
- Вокруг правильного треугольника описана окружность радиуса 1. Внутрь получившегося круга наудачу брошены 4 точки
- В круг радиуса 𝑟 наудачу брошена точка. Найти вероятность того, что точка попадет: а) в правильный треугольник
- В круг радиуса 𝑅 помещен круг радиуса 𝑟. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в больший
- Внутрь круга радиуса 𝑅 наудачу брошена точка. Найти вероятность того, что точка окажется внутри
- В треугольник со сторонами равными 𝑎, 𝑏, 𝑐 вписан круг. Точка 𝑀 произвольным образом ставится в треугольник. Найти вероятность того, что
- В треугольник со сторонами равными 𝑎, 𝑏, 𝑐 вписан круг. Точка 𝑀 произвольным образом ставится в треугольник. Найти вероятность того, что точка
- В равносторонний треугольник случайным образом бросается точка. Какова вероятность того, что эта точка окажется внутри
- В круг радиуса 𝑅 вписан квадрат. Внутрь круга наудачу брошены 4 точки. Найти вероятность того
- Из колоды в 36 карт раздаются 6. Вычислить вероятность того, что среди этих 6 карт будет не менее 1 туза
- В круг радиуса 𝑅 вписан квадрат. Внутрь круга наудачу брошены 4 точки. Найти вероятность того
- Из 12 лотерейных билетов 4 выигрышных. Наудачу берут 6 билетов. Какова вероятность того, что среди них будет хотя бы один выигрышный
- В конверте среди 25 карточек находится нужная карточка. Наудачу взяты шесть карточек. Какова вероятность