В круге радиуса 𝑅 через точку 𝐴 окружности проводятся хорды. Положение второго конца хорды равновозможно на окружности.
Математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16085 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В круге радиуса 𝑅 через точку 𝐴 окружности проводятся хорды. Положение второго конца хорды равновозможно на окружности. Какова вероятность того, что длина наудачу взятой хорды больше стороны правильного вписанного шестиугольника?
Решение
Изобразим схематически окружность, вписанный шестиугольник и точку 𝐴. Для шестиугольника:Тогда в равнобедренном треугольнике По рисунку 𝐴𝐵 – та хорда, длина которой равна стороне правильного вписанного шестиугольника. Очевидно, что для верхней половины окружности длина наудачу взятой хорды будет больше стороны правильного вписанного шестиугольника при При этом весь угол 𝛼 лежит в пределах По геометрическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 − длина наудачу взятой хорды больше стороны правильного вписанного шестиугольника, равна: Ответ:
Похожие готовые решения по математике:
- В круге радиуса 𝑅 проводятся хорды параллельно заданному направлению. Какова вероятность того, что длина наудачу взятой хорды
- На окружности наудачу ставятся 3 точки 𝐴, 𝐵 и 𝐶. Какова вероятность того, что треугольник 𝐴𝐵𝐶 тупоугольный?
- Спутник Земли движется по орбите, которая заключена между 60° северной и 60° южной широты. Считая падение
- В правильный шестиугольник со стороной 𝑎 вписан круг. Какова вероятность того, что точка, брошенная в шестиугольник наудачу, окажется
- На перекрестке установлен светофор, в котором 1 минуту горит зеленый свет и 0,5 мин. – красный. Затем все повторяется. В случайный
- Геометрическое определение вероятности. Найти вероятность того, что сумма трех положительных действительных чисел, каждое из которых
- Найти вероятность того, что сумма трех наудачу взятых отрезков, длина каждого из которых не превосходит 12 см, будет
- В круг вписали квадрат ABCD. На окружность случайным образом бросается точка. Какова вероятность, что она попадет на дугу АВ?
- Три стрелка одновременно выстрелили в цель. Вероятности попадания первого, второго и третьего стрелков соответственно равны 0,3; 0,6; 0,8
- В круг вписали квадрат ABCD. На окружность случайным образом бросается точка. Какова вероятность, что она попадет на дугу АВ?
- В круге радиуса 𝑅 проводятся хорды параллельно заданному направлению. Какова вероятность того, что длина наудачу взятой хорды
- В стоматологическом кабинете 6 кресел – три новых и три старых. Найти вероятность того, что из трех зашедших в кабинет