В круге радиуса 𝑅 проводятся хорды параллельно заданному направлению. Какова вероятность того, что длина наудачу взятой хорды
 |
 |
Математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16085 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В круге радиуса 𝑅 проводятся хорды параллельно заданному направлению. Какова вероятность того, что длина наудачу взятой хорды не более 𝑅, если равновозможны любые положения точек пересечения хорды с диаметром, перпендикулярным выбранному направлению.
Решение
Изобразим схематически окружность, которую разделим на две половины (вертикальным диаметром) и рассмотрим ее левую половину. Проведем горизонтальный диаметр и хорду 𝐴𝐵, перпендикулярную этому диаметру. Очевидно, что длина хорды равна радиусу в том случае, когда треугольник 𝐴𝑂𝐵 равносторонний. При этом все хорды левее хорды 𝐴𝐵, будут меньше радиуса 𝑅, а все хорды правее хорды 𝐴𝐵, будут больше радиуса 𝑅. В равностороннем треугольнике 𝐴𝑂𝐵 все стороны равны 𝑅, тогда по формулам геометрии: По геометрическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 − длина наудачу взятой хорды не более 𝑅, равна: Ответ:
Похожие готовые решения по математике:
- На окружности наудачу ставятся 3 точки 𝐴, 𝐵 и 𝐶. Какова вероятность того, что треугольник 𝐴𝐵𝐶 тупоугольный?
- Спутник Земли движется по орбите, которая заключена между 60° северной и 60° южной широты. Считая падение
- В правильный шестиугольник со стороной 𝑎 вписан круг. Какова вероятность того, что точка, брошенная в шестиугольник наудачу, окажется
- Самолет бомбит железнодорожный мост, длина которого 200м и ширина 15м. Какова вероятность попасть в мост, если бомбы
- Геометрическое определение вероятности. Найти вероятность того, что сумма трех положительных действительных чисел, каждое из которых
- Найти вероятность того, что сумма трех наудачу взятых отрезков, длина каждого из которых не превосходит 12 см, будет
- В круг вписали квадрат ABCD. На окружность случайным образом бросается точка. Какова вероятность, что она попадет на дугу АВ?
- В круге радиуса 𝑅 через точку 𝐴 окружности проводятся хорды. Положение второго конца хорды равновозможно на окружности.
- В стоматологическом кабинете 6 кресел – три новых и три старых. Найти вероятность того, что из трех зашедших в кабинет
- В круге радиуса 𝑅 через точку 𝐴 окружности проводятся хорды. Положение второго конца хорды равновозможно на окружности.
- На окружности наудачу ставятся 3 точки 𝐴, 𝐵 и 𝐶. Какова вероятность того, что треугольник 𝐴𝐵𝐶 тупоугольный?
- На пункт переливания крови пришли 20 доноров, шестеро из них имеют самую распространенную группу крови – вторую