В квартире 5 электролампочек. Лампочка перегорает за год с вероятностью 0,75

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• В квартире 5 электролампочек. Лампочка перегорает за год с вероятностью 0,75. Какова вероятность того, что через год 4 лампочки будут исправны?

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле  где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая  Вероятность события 𝐴 – через год 4 лампочки будут исправны (т.е. в течение года перегорит ровно одна лампочка), равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,0146