В лифт 10-этажного дома сели 6 пассажиров. Каждый пассажир независимо от других с равной вероятностью может выйти на любом этаже, начиная со второго
Математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16048 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В лифт 10-этажного дома сели 6 пассажиров. Каждый пассажир независимо от других с равной вероятностью может выйти на любом этаже, начиная со второго. Найти вероятности следующих событий: 𝐴 − все пассажиры вышли на разных этажах; 𝐵 − все вышли выше четвертого этажа; 𝐶 − никто не вышел на пятом этаже; 𝐷 − хотя бы два вышли на одном этаже.
Решение
По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Общее число способов для 6 пассажиров выйти между 2 и 10 этажом найдем по формуле размещения с повторением: а) Основное событие 𝐴 − все пассажиры вышли на разных этажах. По формуле размещения без повторения: получим Тогда б) Основное событие 𝐵 − все вышли выше четвертого этажа. По формуле размещения с повторением: получим в) Основное событие 𝐶 − никто не вышел на пятом этаже. По формуле размещения с повторением: получим г) Основное событие 𝐷 − хотя бы два вышли на одном этаже. Это событие противоположно событию 𝐴, значит: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,00095; 𝑃(𝐵) = 0,0878; 𝑃(𝐶) = 0,4933; 𝑃(𝐷) = 0,99905
Похожие готовые решения по математике:
- В лифт девятиэтажного дома на первом этаже вошли пять пассажиров. Каждый из них независимо от остальных с равной вероятностью может выйти на любом из этажей
- В лифт 14-этажного дома сели 3 пассажира. Каждый независимо от других с одинаковой вероятностью может выйти на любом (начиная со второго) этаже
- В лифт вошли 3 человека. Каждый из них может выйти на любом этаже, начиная со второго по 7-й. Найти вероятность
- 4 случайных пассажира входят в стоящий на первом этаже лифт пятиэтажного дома. Какова вероятность того, что два пассажира выйдут вместе
- В лифте на 1-м этаже 9-этажного дома вошли 4 человека, каждый из которых может выйти независимо друг от друга на любом этаже
- Пассажир с равной вероятностью может выйти на любом этаже дома со 2-го по 9-й. С какой вероятностью 4 случайных пассажира выйдут парами
- В лифт десятиэтажного дома на первом этаже вошли 4 человека. Каждый из них с одинаковой вероятностью выйдет на любом из этажей
- Лифт в 10-этажном доме отправляется с 6 пассажирами. Найти вероятность того, что на каждом из этажей выйдет не более одного пассажира
- Лифт в 10-этажном доме отправляется с 6 пассажирами. Найти вероятность того, что на каждом из этажей выйдет не более одного пассажира
- В лифт десятиэтажного дома на первом этаже вошли 4 человека. Каждый из них с одинаковой вероятностью выйдет на любом из этажей
- В лифт 14-этажного дома сели 3 пассажира. Каждый независимо от других с одинаковой вероятностью может выйти на любом (начиная со второго) этаже
- В лифт девятиэтажного дома на первом этаже вошли пять пассажиров. Каждый из них независимо от остальных с равной вероятностью может выйти на любом из этажей