В лотерее 10 билетов, из них 5 билетов выигрышных. Наудачу берётся 2 билета. Найти вероятность того, что среди них

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16048
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В лотерее 10 билетов, из них 5 билетов выигрышных. Наудачу берётся 2 билета. Найти вероятность того, что среди них: а) оба билета выигрышные; б) хотя бы один билет выигрышный.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов взять 2 билета из 10 по формуле сочетаний равно а) Основное событие 𝐴 – среди 2 выбранных билетов оба билета выигрышные. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 5 выигрышных билетов выбрали 2 (это можно сделать способами). Вероятность события 𝐴 равна: б) Основное событие 𝐵 – среди 2 выбранных билетов хотя бы один билет выигрышный. Это событие противоположно событию 𝐵̅ − оба билета проигрышные. Найдем вероятность события 𝐵̅. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 5 невыигрышных билетов выбрали 2 (это можно сделать способами). Вероятность события 𝐵 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 2 9 ; 𝑃(𝐵) = 7 9