В мастерской два мотора работают независимо друг от друга. Вероятность того, что в течение дня первый

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16097
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В мастерской два мотора работают независимо друг от друга. Вероятность того, что в течение дня первый мотор не потребует ремонта, равна 0,9, а для второго мотора эта вероятность равна 0,95. Найти вероятность того, что в течение дня: а) ни один мотор не потребует ремонта; б) хотя бы один мотор потребует ремонта; в) ровно один мотор потребует ремонта; г) оба мотора потребуют ремонта.

Решение

Обозначим события: 𝐴1 − в течение смены первый мотор не потребует ремонта; 𝐴2 − в течение смены второй мотор не потребует ремонта; 𝐴1 ̅̅̅ − в течение смены первый мотор потребует ремонта; 𝐴2 ̅̅̅ − в течение смены второй мотор потребует ремонта. Вероятности этих событий по условию равны: Тогда По формулам сложения и умножения вероятностей имеем: а) Cобытие А – ни один мотор не потребует ремонта. б) Cобытие B – хотя бы один мотор потребует ремонта. в) Cобытие С – ровно один мотор потребует ремонта.  г) Cобытие D – оба мотора потребуют ремонта.  Ответ: