В механизм входят 3 основные детали. Работа механизма нарушается, если при его сборке будут поставлены все детали

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16048
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В механизм входят 3 основные детали. Работа механизма нарушается, если при его сборке будут поставлены все детали, больше или меньше обозначенного на чертеже размера. У сборщика осталось 15 деталей, из которых 10 большего размера, а 5 – меньшего. Найти вероятность нормальной работы первого собранного из этих деталей механизма, если сборщик берет детали наугад.

Решение

Основное событие 𝐴 – первый собранный механизм будет работать нормально. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Найдем сперва вероятность противоположного события 𝐴̅− собранный механизм не исправен. Найдем вероятность события 𝐴1 − при сборке будут поставлены все детали больше обозначенного на чертеже размера. Число возможных способов взять 3 детали из 15 равно Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 10 деталей большего размера выбрали 3 (это можно сделать способами). Найдем вероятность события 𝐴2 − при сборке будут поставлены все детали меньше обозначенного на чертеже размера. Число возможных способов взять 3 детали из 15 равно Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 5 деталей меньшего размера выбрали 3 (это можно сделать способами). Тогда вероятность события 𝐴̅равна: Вероятность события 𝐴 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,7143