В некоторой местности в течение 300 сут регистрировалась среднесуточная температура воздуха. В итоге наблюдений было получено
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16393 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В некоторой местности в течение 300 сут регистрировалась среднесуточная температура воздуха. В итоге наблюдений было получено эмпирическое распределение, приведенное в таблице (в первом столбце указан интервал температуры в градусах, во втором столбце – частота т.е. количество дней, среднесуточная температура которых принадлежит этому интервалу). Требуется при уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о том, что среднесуточная температура воздуха распределена равномерно.
Решение
Определим объем выборки: Выборочное среднее вычисляется по формуле (в качестве выбираем середину соответствующего интервала): Выборочная дисперсия вычисляется по формуле: Исправленная дисперсия: Исправленное среднее квадратическое отклонение равно: Проверим с помощью критерия согласия Пирсона гипотезу о равномерном законе распределения генеральной совокупности. Функция распределения вероятностей равномерно распределенной на отрезке величины имеет вид: Определим оценки неизвестных параметров гипотетического (равномерного) закона распределения: Таким образом, получаем полностью определенную гипотетическую функцию распределения: Теоретические вероятности 𝑝𝑖 попадания в интервалы равноинтервального статистического ряда равномерной случайной величины с параметрами вычислим по формуле. Относительные частоты заданного распределения: и вычислим значения Результаты запишем в таблицу: Интервал Получили Число степеней свободы равномерного распределения По таблице при уровне значимости находим Так как то при заданном уровне значимости гипотеза о равномерном распределении отвергается. Ответ: гипотеза отвергается.
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Гипотеза непрерывная случайная величина равномерно распределена на отрезке Получена выборка объема Отрезок разбит
- В некоторой местности в течение 300 сут регистрировалась среднесуточная температура воздуха. В итоге наблюдений было получено эмпирическое
- В результате взвешивания 800 стальных шариков получено эмпирическое распределение, приведенное в таблице (в первом столбце указан интервал
- По критерию Пирсона при уровне значимости проверить гипотезу о распределении случайной величины по закону равномерной плотности
- По данной выборке: Найти относительные частоты и построить полигон частот. 2. Построить эмпирическую функцию распределения. 3. Найти несмещенные оценки генеральной средней
- По данной выборке: Найти относительные частоты и построить полигон частот. 2. Построить эмпирическую функцию распределения. 3. Найти несмещенные оценки генеральной
- Из нормальной генеральной совокупности извлечена выборка объема и по ней найдена исправленная выборочная дисперсия Требуется при уровне значимости
- В течение 10 ч регистрировали прибытие автомашин к бензоколонке и получили эмпирическое распределение, приведенное в таблице (в первом
- Случайная величина 𝜉 принимает значения -1, 0, 2 с вероятностями 0,4; 0,2; 0,4 соответственно. Найти 𝐷(2𝜉 + 1).
- В одной урне находится 4 белых и 6 синих шаров, в другой урне из 8 шаров белых 5. Из случайно выбранной урны
- В таблице приведены данные наблюдений. 1. Найдите коэффициент корреляции и сделайте вывод о тесноте
- Дана выборка из гауссовского распределения: - 0,570 1,104 1,079 0,233 - 0,079 - 0,022 0,072 0,263 0,925 - 0,084 - 0,001 - 0,213 - 0,233 - 0,531 - 0,100 0,252 - 0,246 - 0,377 - 0,241 - 0,224 1. Построи