В одном сосуде находятся 5 белых и 6 черных шаров. Во втором – 9 белых и 6 черных. Бросают два кубика. Если сумма очков,
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16171 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В одном сосуде находятся 5 белых и 6 черных шаров. Во втором – 9 белых и 6 черных. Бросают два кубика. Если сумма очков, выпавших на верхних гранях, меньше 10, берут шар из первого сосуда, если больше или равна 10 – из второго. Вынут черный шар. Какова вероятность того, что сумма очков была не меньше 10?
Решение
Основное событие 𝐴1 – при бросании двух игральных кубиков сумма выпавших очков менее 10. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Построим множество элементарных исходов. Два кубика могут выпасть следующими вариантами: Общее число 𝑛 таких выпадений равно: . Выберем те пары значений, сумма числа очков которых менее 10: Число благоприятных исходов равно: . Вероятность события 𝐴1, равна: Основное событие 𝐴 – из наугад выбранного сосуда вынут черный шар. Гипотезы: 𝐻1 − шар выбирали из первого сосуда; 𝐻2 − шар выбирали из второго сосуда. Вероятности гипотез: Условные вероятности (по классическому определению вероятностей): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что черный шар взят из второго сосуда (сумма очков была не меньше 10), по формуле Байеса равна:
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Имеются две урны: в первой – 6 белых и 8 черных, во второй – 4 белых и 7 черных шаров. Из первой во вторую перекладывают
- В каждом из двух ящиков содержатся 6 черных и 4 белых шара. Из первого ящика наудачу переложили во второй ящик
- В первом ящике с 30 шарами содержится 6 красных шаров, а во втором ящике с 20 шарами 5 красных шара. Найти вероятность
- В первом ящике 7 белых и 3 черных шара, во втором – 4 белых и 5 черных. Из первого ящика случайно взяли один шар и переложили
- Есть 4 белых и 3 черных ящика по 10 шаров. В каждом белом из 10 шаров 7 белых, а остальные черные, а в черных
- Из урны, содержащей 3 белых и 2 черных шара, переложен один шар в урну, содержащую 4 белых и 5 черных шаров
- В урне содержится 3 белых и 4 черных шара. Из нее последовательно вынимают два шара. Если первый шар оказывается
- В первом ящике 10 белых и 2 четных, во втором – 8 белых и 1 черный. Из первого ящика во второй переложили
- В цехе 6 моторов. Для каждого мотора вероятность того, что он в данный момент включен, равна 0,45
- Для изучения качества транзисторов на продолжительность их работы в часах было выборочно проведено обследование транзисторов. Требуется: 1. Составить интервальный статистический ряд
- Вероятность попадания в цель при каждом выстреле из лука равна 1/3. Производится шесть выстрелов.
- Случайная величина имеет нормальный закон распределения с математическим ожиданием равным 7. Найти