В пачке 10 тетрадей, 8 из которых в клетку. Найти вероятность того, что среди взятых наудачу двух тетрадей есть хотя бы одна в клеточку

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16048
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В пачке 10 тетрадей, 8 из которых в клетку. Найти вероятность того, что среди взятых наудачу двух тетрадей есть хотя бы одна в клеточку.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов взять 2 тетради из 10 по формуле сочетаний равно Основное событие 𝐴 − среди двух взятых наугад тетрадей окажется хотя бы одна в клеточку (т.е. или одна или две). Определим сперва вероятность противоположного события 𝐴̅– среди двух взятых наугад тетрадей не окажется ни одной тетради в клеточку. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 2 тетрадей не в клеточку выбрали ровно 2 (это можно сделать способами). Тогда вероятность события 𝐴 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 44 45