
В партии из 15 деталей содержатся 5 нестандартных. Наудачу отобраны 3 детали. Составить закон распределения дискретной случайной величины 𝑋 – числа
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16457 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В партии из 15 деталей содержатся 5 нестандартных. Наудачу отобраны 3 детали. Составить закон распределения дискретной случайной величины 𝑋 – числа стандартных деталей среди 3 отобранных. Найти: а) функцию распределения 𝐹(𝑥) случайной величины 𝑋 и построить ее график; б) 𝑀(𝑍), 𝐷(𝑍) и 𝜎(𝑍), где 𝑍 = 2𝑋 − 8𝑌 и случайная величина 𝑌 имеет вид:
Решение
Случайная величина 𝑋 – число стандартных деталей среди отобранных, может принимать значения По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 3 детали из 15 равно: Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 10 стандартных деталей выбрали 0,1,2,3 и из общего числа 5 нестандартных деталей выбрали 3,2,1,0 соответственно. Закон распределения имеет вид: а) Функция распределения выглядит следующим образом: б) Найдем математические ожидания 𝑀(𝑋) и 𝑀(𝑌) а также дисперсии 𝐷(𝑋) и 𝐷(𝑌) для случайных величин 𝑋 и 𝑌. По свойствам математического ожидания По свойствам дисперсии Среднее квадратическое отклонение для случайной величины 𝑍 равно:
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Имеется 2 партии деталей. В одной 12% брака, а в другой – 8%. Из каждой партии выбрали по 3 детали. Найти ряд распределения случайной величины
- Два стрелка стреляют по мишени. У первого вероятность промаха – 0,3, у второго – 0,2. Каждый делает по два выстрела. Найти ряд распределения случайной
- В урне 5 белых, 12 черных и 2 синих шара. Наугад вынимаем 2 шара. Пусть 𝜉- количество белых, 𝜂- количество черных шаров среди двух вынутых
- Составить двумерный закон распределения с.в. (X,Y), если известны законы независимых составляющих. Чему равен коэффициент корреляции
- Есть правильная пирамидка, у которой на гранях написаны цифры 1, 2, 3, 4, и есть правильный кубик, у которого на противоположных гранях написаны цифры
- Независимые случайные величины 𝑋, 𝑌 принимают только целые значения: 𝑋 – от 0 до 12 с вероятностью 1/13, 𝑌 – только значения
- Независимые случайные величины 𝑋, 𝑌 принимают только целые значения: 𝑋 – от 1 до 13 с вероятностью 1/13, 𝑌 – только значения
- Независимые случайные величины 𝑋, 𝑍 принимают только целые значения: 𝑋 – от 1 до 10 с вероятностью 1/10, 𝑍 – только значения
- Независимые случайные величины 𝑋, 𝑍 принимают только целые значения: 𝑋 – от 1 до 10 с вероятностью 1/10, 𝑍 – только значения
- Торговое предприятие занимается оптовой продажей продукции. Порядок поступления денег за проданный товар осуществляется
- Два стрелка стреляют по мишени. У первого вероятность промаха – 0,3, у второго – 0,2. Каждый делает по два выстрела. Найти ряд распределения случайной
- Имеется 2 партии деталей. В одной 12% брака, а в другой – 8%. Из каждой партии выбрали по 3 детали. Найти ряд распределения случайной величины