В первой урне 5 белых и 2 черных шаров, а во второй – 4 белых и 4 черных. Из первой урны случайным образом вынимают два шара
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16173 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В первой урне 5 белых и 2 черных шаров, а во второй – 4 белых и 4 черных. Из первой урны случайным образом вынимают два шара и опускают во вторую урну. После этого из второй урны так же случайно вынимают 4 шара. Найти вероятность того, что: а) все шары белые; b) хотя бы один шар белый; с) только один шар белый.
Решение
Гипотезы: 𝐻1 − из первой урны извлекли 2 белых шара; 𝐻2 − из первой урны извлекли 2 черных шара; 𝐻3 − из первой урны извлекли один белый шар и один черный. Вероятности гипотез: Условные вероятности вычисляем отдельно для каждого из вопросов а) b) и с): а) Если верна первая гипотеза, то во второй урне теперь имеется 6 белых и 4 черных шара, и вероятность извлечь 4 белых шара определим по формуле Бернулли. Для данного случая Если верна вторая гипотеза, то во второй урне теперь имеется 4 белых и 6 черных шаров, и вероятность извлечь 4 белых шара определим по формуле Бернулли. Для данного случая Если верна третья гипотеза, то во второй урне теперь имеется 1 белый и 1 черный шар, и вероятность извлечь 4 белых шара определим по формуле Бернулли. Для данного случая Вероятность события А - все шары белые по формуле полной вероятности равна: b) Если верна первая гипотеза, то во второй урне теперь имеется 6 белых и 4 черных шара, и вероятность извлечь хотя бы один шар белый шар определим по формуле Бернулли. Для данного случая Если верна вторая гипотеза, то во второй урне теперь имеется 4 белых и 6 черных шаров, и вероятность извлечь хотя бы один шар белый шар определим по формуле Бернулли. Для данного случая Если верна третья гипотеза, то во второй урне теперь имеется 1 белый и 1 черный шар, и вероятность извлечь хотя бы один шар белый шар определим по формуле Бернулли. Для данного случая Вероятность события А - бы один шар белый по формуле полной вероятности равна: с) Если верна первая гипотеза, то во второй урне теперь имеется 6 белых и 4 черных шара, и вероятность извлечь только один белый шар определим по формуле Бернулли. Для данного случая Если верна вторая гипотеза, то во второй урне теперь имеется 4 белых и 6 черных шаров, и вероятность извлечь только один белый шар определим по формуле Бернулли. Для данного случая Если верна третья гипотеза, то во второй урне теперь имеется 1 белый и 1 черный шар, и вероятность извлечь только один белый шар определим по формуле Бернулли. Для данного случая Вероятность события А - только один шар белый по формуле полной вероятности равна: Ответ: а) 𝑃(𝐴) = 0,09 𝑏) 𝑃(𝐴) = 0,95 𝑐) 𝑃(𝐴) = 0,21
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Имеется три урны с шарами. В первой урне 4 белых и 5 черных шаров, во второй-5 белых и 4 черных, в третьей-6 белых шаров
- Урны с шарами находятся в 4-х комнатах, куда ведут ходы лабиринта, изображенного на рисунке. Вошедший в лабиринт человек выбирает
- В урне один белый и шесть черных шаров. Два игрока по очереди вынимают из урны шар, не возвращая
- Выстрелив один раз, стрелок уступает очередь другому. У каждого стрелка по два патрона. Вероятность попадания
- В первой урне находится 2 белых шара и 3 черных, во второй 6 белых и 4 черных, в третьей – поровну белых и черных
- В урну, содержащую 2 шарика, опущен белый шар, после чего наудачу извлечен один шар
- В коробке находится 11 красных, 9 зеленых и 8 синих шаров. Последовательно выбирают два шара. Какова вероятность того, что второй шар – синий
- В урне было 10 шаров, из них 4 черных. Из урны 2 шара забрали. После чего извлекли один шар. Найдите вероятность того, что он черный
- Сколькими способами можно расставить 10 книг на полке так, чтобы три определенные книги не стояли рядом?
- Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0.6, для второго – 0.4, для третьего – 0.7, для четвертого – 0.5. Сделано по одному выстрелу
- Монета бросается до тех пор, пока 2 раза подряд она не выпадет одной и той же стороной. Найти вероятность того, что опыт окончится до шестого бросания
- По самолету производится три выстрела. Вероятность попадания при первом выстреле равна 0,6, при