В первой урне находятся 1 белый 5 черных шаров, а во второй – 4 белых и 1 черный. Из первой урны удалили наугад
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16171 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В первой урне находятся 1 белый 5 черных шаров, а во второй – 4 белых и 1 черный. Из первой урны удалили наугад один шар, а оставшиеся шары в I и II урнах ссыпали в третью урну. а. Найти вероятность того, что шар, вынутый из третьей урны, окажется белым. б. Оказалось, что шар, вынутый из третьей урны, белого цвета. Найти вероятность того, что шар, удаленный из первой урны, тоже белый.
Решение
а. Основное событие 𝐴 – шар, вынутый из третьей урны, окажется белым. Гипотезы: 𝐻1 − из первой урны удалили белый шар; 𝐻2 − из первой урны удалили черный шар. Вероятности этих гипотез (по классическому определению вероятностей) равны: Условные вероятности (по классическому определению вероятностей): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: б. Вероятность того, что шар, удаленный из первой урны, тоже белый, по формуле Байеса равна:
Ответ: 𝑃(𝐴) = 4 29 ; 𝑃(𝐻1|𝐴) = 4 29
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Имеется два ящика с шарами. В первом – 2 белых и 4 черных шара, во втором – 1 белый и 7 черных шаров; наудачу выбирается
- В первой урне содержится 12 шаров, из них 7 белых, во второй урне 14 шаров, из них 3 белых. Из первой урны наудачу извлекли
- В урне лежит шар неизвестного цвета – с равной вероятностью белый или черный. В урну опускается один белый
- В одной урне 6 белых шаров и 9 черных, в другой – 3 белых и 7 черных. Наудачу выбрали урну и из нее два шара. Вероятность того
- В одном сосуде находится 4 белых и 8 черных шаров. Во втором – 9 белых и 6 черных. Бросают монету. Если выпал герб, берут
- В одном сосуде находится 7 белых и 5 черных шаров. Во втором – 6 белых и 9 черных. Бросают монету. Если выпал герб, берут шар
- В одном сосуде находится 5 белых и 7 черных шаров. Во втором – 9 белых и 6 черных. Бросают монету. Если выпал герб
- В одной урне находится 4 белых и 6 синих шаров, в другой урне из 8 шаров белых 5. Из случайно выбранной урны
- Случайная величина распределена по нормальному закону. Ее математическое ожидание 40. Среднее квадратическое отклонение равно
- DX = 1.5. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X+5).
- Случайные величины X и Y независимы. Найти дисперсию случайной величины 𝑍 = 2𝑋 + 3𝑌, если известно, что D(X
- Двадцатью абитуриентами на вступительных экзаменах получено определенное количество баллов. Требуется