В первом ящике 7 белых и 3 черных шара, во втором – 4 белых и 5 черных. Из первого ящика случайно взяли один шар и переложили
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16171 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В первом ящике 7 белых и 3 черных шара, во втором – 4 белых и 5 черных. Из первого ящика случайно взяли один шар и переложили во второй, после чего из второго ящика взяли два шара. Найдите вероятность, что оба шара белые; взяты шары разного цвета.
Решение
Гипотезы: 𝐻1 − из первого ящика переложили белый шар; 𝐻2 − из первого ящика переложили черный шар. Вероятности этих гипотез (по классическому определению вероятностей) равны: а) Основное событие 𝐴 – из второго ящика извлекли 2 белых шара. Условные вероятности (по классическому определению вероятностей, учитывая, что в первом случае во втором ящике будет 5 белых и 5 черных шаров, а во втором случае во втором ящике будет 4 белых и 6 черных шаров): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: б) Основное событие 𝐵 – из второго ящика извлекли шары разного цвета. Условные вероятности (по классическому определению вероятностей, учитывая, что в первом случае во втором ящике будет 5 белых и 5 черных шаров, а во втором случае во втором ящике будет 4 белых и 6 черных шаров): Вероятность события 𝐵 по формуле полной вероятности равна:
Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,1956; 𝑃(𝐵) = 0,5489
Похожие готовые решения по высшей математике:
- В урне 12 красных и 38 желтых шаров. Из урны вынули один шар и не глядя отложили в сторону. После этого из урны взяли
- Имеется две одинаковых на вид урны. В одной из них 5 белых и 3 черных шара, а в другой 4 белых и 5 черных шаров. Из наудачу
- Имеется десять одинаковых урн, из которых в девяти находятся по два черных и по два белых шара, а в одной
- В урне 6 белых и 5 черных шаров. Достают по одному (без возвращения) два шара. Найти вероятность того, что вторым будет вынут
- В одном сосуде находятся 5 белых и 6 черных шаров. Во втором – 9 белых и 6 черных. Бросают два кубика. Если сумма очков,
- Имеются две урны: в первой – 6 белых и 8 черных, во второй – 4 белых и 7 черных шаров. Из первой во вторую перекладывают
- В каждом из двух ящиков содержатся 6 черных и 4 белых шара. Из первого ящика наудачу переложили во второй ящик
- В первом ящике с 30 шарами содержится 6 красных шаров, а во втором ящике с 20 шарами 5 красных шара. Найти вероятность
- Игральную кость бросают 6 раз. Какова вероятность того, что нечетное число очков выпадет
- В пакете 3% всех акций отклоняется от средней цены в 160 д. ед. более чем на 5 д. ед. Считая, что распределение цены акций
- Средняя прочность основной пряжи а = 60 и с вероятностью 0,9973 прочность лежит в пределах от 48 до 72. Найти вероятность
- В пакете 4% всех акций отклоняется от средней цены в 150 д. ед. более чем на 4 д. ед. Считая, что распределение цены акций