В поле наблюдения микроскопа находится 5 клеток. За время наблюдения каждая из них может как

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• В поле наблюдения микроскопа находится 5 клеток. За время наблюдения каждая из них может как разделиться, так и не разделиться. Вероятность того, что клетка разделится, равна 0,6. Найти вероятность того, что: а) разделится хотя бы одна клетка; б) разделятся три клетки.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для всех случаев: а) Для данного случая: 𝑚 = 1,2,3,4,5. Вероятность события 𝐴 – разделится хотя бы одна клетка, равна:  б) Для данного случая: 𝑚 = 3. Вероятность события 𝐵 – разделятся три клетки, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,98976; 𝑃(𝐵) = 0,3456