В полном факторном эксперименте измеряли высоту пика на хроматограмме, мм, в зависимости от следующих факторов: 1) пористость сорбента (удельная поверхность Sуд); 2) скорость элюирования
Химия | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16908 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В полном факторном эксперименте измеряли высоту пика на хроматограмме, мм, в зависимости от следующих факторов: 1) пористость сорбента (удельная поверхность Sуд); 2) скорость элюирования v. v, мм3 /с Sуд, м2 /г 4 24 44 0,6 60 70 80 5,8 40 48 56 11 25 28 34 Построить уравнение линейной регрессии с учетом взаимодействия факторов в кодированных и натуральных переменных, оценить значимость коэффициентов и адекватность регрессии. Для оценки дисперсии воспроизводимости в одном из опытов (выделен жирным и подчеркнут) было проведено 4 параллельных определения и получены результаты49; 47; 48; 48.
Решение: Преобразуем таблицу. Обозначим кодированное значение скорости элюирования как X1, пористость сорбента как Х2. Высоту пика как Y (не кодируем). Столбец Х0 заполним единицами. Число экспериментов Тогда коэффициенты рассчитываются по следующим формулам: Тогда уравнение регрессии в кодированных переменных выглядит так: Раскодируем уравнение. Для скорости элюирования уровень -1 соответствует интервал варьирования уровень уровень Или для любого значения концентрации: Для удельной по уровень уровень Или для любого значения концентрации: Подставим эти выражения вместо букв в уравнение регрессии. Упростим выражение. Окончательно получим: Оценим значимость коэффициентов регрессии. Для этого рассчитаем дисперсию воспроизводимости, т.е. дисперсию опыта, который был проведен несколько раз (m=4). Его результаты: Дисперсия Число степеней свободы m-1=3. Найдем стандартное отклонение для каждого коэффициента. Найдем допустимое отклонение для каждого коэффициента. коэффициент Стъюдента для числа степеней свободы m-1 и выбранной доверительной вероятности Сравним каждый коэффициент с его допустимым отклонением. В данном случае получается, что коэффициенты b0, b1 и b2 превышают свое допустимое отклонение, и должны считаться значимыми, b12 – не превышает, будем считать его незначимым. Итоговое уравнение регрессии выглядит так: Проверка адекватности регрессии. Для этого нужно рассчитать дисперсию адекватности Здесь Y – экспериментальное значение; 𝑌̂ – значение, рассчитанное из уравнения регрессии; n – число опытов без учета повторов (здесь n=9); k – число значимых коэффициентов регрессии (здесь k=3). Перепишем таблицу в виде: Сравним дисперсию адекватности с дисперсией воспроизводимости по критерию Фишера. В числителе всегда ставится дисперсия адекватности. (число степеней свободы Критическое значение критерия Фишера: Экспериментальное отношение дисперсий больше критического значения, следовательно, на данном уровне значимости регрессия неадекватно описывает экспериментальные данные
Похожие готовые решения по химии:
- При температуре T давление пара растворителя над раствором концентрации g, % (мас.) неизвестного нелетучего вещества в жидком растворителе равно p, Па (плотность этого раствора см. в табл.
- Какие окислительные и восстановительные процессы происходят при электролизе водных растворов хлорного железа и азотнокислого кальция?
- Определите степень окисления элемента в оксидах, назовите их в соответствии с международной номенклатурой. Напишите эмпирические формулы оснований или кислот, соответствующих данным оксидам: ZnO Напишите
- В радиоприборостроении нередко используют контакты Al-Au. С какой деполяризацией протекает коррозия
- Из заготовки подшипникового антифрикционного сплава (баббита) было взято m=7 пробных кернов, каждый по 500 мг. Надо определить, можно ли рассматривать такое количество как репрезентативную
- Предполагается, что влажность исходной смеси продуктов влияет на плотность конечного продукта. Влажность смеси выбиралась, а плотность конечного продукта измерялась
- Составить план эксперимента для 3х факторов, каждый из которых изменяется на 3х уровнях: Измеряются потери (%) при определении бария в виде сульфата бария методом гравиметрического анализа
- В ходе дробного факторного эксперимента по схеме латинского квадрата 1/3·33 изучали влияние 3х факторов на оптическую плотность раствора. Факторы: А) Концентрация раствора (от 1 до 3 моль/л) В) Температура
- Для окислительно-восстановительного элемента типа Pt | А, В||С, D | Pt по стандартным электродным потенциалам полуэлементов напишите уравнение
- В ходе дробного факторного эксперимента по схеме латинского квадрата 1/3·33 изучали влияние 3х факторов на оптическую плотность раствора. Факторы: А) Концентрация раствора (от 1 до 3 моль/л) В) Темпер
- Обосновать связь между химическим строением и фармакологическим действием лекарственных средств, производных nаминобензолсульфамида
- Современная стратегия поиска лекарственных средств: поиск или конструирование соединения-лидера; оптимизация соединения лидера; разработка лекарственных средств