В прямоугольник с вершинами в точках случайным образом бросается точка 𝐴 с координатами (𝑥; 𝑦). Найдите вероятность того, что координаты этой точки
Математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16085 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В прямоугольник с вершинами в точках случайным образом бросается точка 𝐴 с координатами (𝑥; 𝑦). Найдите вероятность того, что координаты этой точки удовлетворяют условию
Решение
Область, которая определяет пространство элементарных событий, изображена на рисунке в виде прямоугольника. Площадь этого прямоугольника: Благоприятствующие исходы определяются неравенствами: Построим линии, заданные уравнениями: Закрасим на рисунке область, описывающую благоприятные исходы. Пределы интегрирования 2 ≤ 𝑥 ≤ 5 Площадь замкнутой фигуры найдем по формуле По геометрическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 – координаты точки удовлетворяют заданному условию, равна: Ответ:
Похожие готовые решения по математике:
- В прямоугольнике со сторонами 3 и 4 расположен круг наибольшего радиуса. В прямоугольник наудачу бросается точка. Какова вероятность
- В квадрат вписали круг. В квадрат наудачу бросается точка. Какова вероятность, что она попадет в круг?
- В прямоугольник наугад ставится точка. Пусть ее координаты (x,y). Найти вероятность следующего события:
- В квадрат с вершинами: (0;0), (0;1), (1;1), (1;0) наудачу брошена точка (𝑥, 𝑦). Найдите вероятность того, что координаты этой точки удовлетворяют неравенству .
- В квадрат вписан круг. Найти вероятность того, что точка, брошенная в квадрат так, что любое ее положение в квадрате
- Территория подстанции представляет собой квадрат со стороной, равной d. В центре установлен стержневой молниеотвод, зона защиты
- Пусть точки 𝑋, 𝑌 независимо выбираются наудачу на отрезке [−1; 1]. Найти.
- В прямоугольник со сторонами 4 и 6 брошена монета радиуса 2. Какова вероятность, что монета не пересечет ни одной стороны прямоугольника.
- Из урны с 7 красными и 3 синими шарами берут наугад 5 шаров. Какова вероятность того, что все взятые шары окажутся красными
- В партии из 100 телевизоров 10 имеют дефект. Случайным образом для проверки качества отобрали 5 телевизоров. Найти вероятность
- В прямоугольнике со сторонами 3 и 4 расположен круг наибольшего радиуса. В прямоугольник наудачу бросается точка. Какова вероятность
- В коробке хранятся тридцать пуговиц: двенадцать красных, две синих, остальные зелёные. На жакет нужно пришить зелёные пуговицы