В прямоугольнике 𝐴𝐵𝐶𝐷 со сторонами 𝐴𝐵 = 2 и 𝐵𝐶 = 5 провели диагонали, пересекающиеся в точке 𝑂. В прямоугольник наудачу бросается точка. Какова вероятность
Математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16085 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В прямоугольнике 𝐴𝐵𝐶𝐷 со сторонами 𝐴𝐵 = 2 и 𝐵𝐶 = 5 провели диагонали, пересекающиеся в точке 𝑂. В прямоугольник наудачу бросается точка. Какова вероятность, что она попадет в треугольник 𝐴𝐵𝑂?
Решение
Область, которая определяет пространство элементарных событий, изображена на рисунке в виде прямоугольника. Площадь этого прямоугольника: Закрасим на рисунке область, описывающую благоприятные исходы. Площадь этой области (треугольника) равна: По геометрическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 – брошенная в прямоугольник точка попадет в треугольник 𝐴𝐵𝑂, равна: Ответ:
Похожие готовые решения по математике:
- В прямоугольник с вершинами наугад брошена точка. Найти вероятность того, что ее координаты (𝑥; 𝑦) удовлетворяют неравенствам:
- Внутрь квадрата со стороной 20 см брошена точка. Найти вероятность того, что она окажется внутри вписанного в квадрат треугольника
- В квадрат со стороной 12 м случайным образом вбрасывается точка. Найдите вероятность того, что эта точка окажется в правой верхней
- В квадрат со стороной 𝑎 = 1 наудачу брошена 7 раз точка. Полагая, что все бросания независимы, найдите вероятность того, что точка окажется под
- В прямоугольник с вершинами (0; 0), (0; 2), (3; 2), (3; 0) брошены 3 точки. Какова вероятность того, что координаты этих точек удовлетворяют неравенству
- В квадрат со стороной 𝑎 вписан круг. Найти вероятность того, что точка, брошенная в квадрат, попадет в круг.
- В квадрат вписан равнобедренный треугольник так, что его основание совпадает со стороной квадрата. В квадрат случайным образом бросается
- В квадрат со стороной 𝑎 = 6 вписан крут. В квадрат наудачу бросают точку. Какова вероятность того, что она попадет в круг.
- Из 20 сбербанков 10 расположены за чертой города. Для аудиторской проверки случайно выбраны 5 сбербанков. Какова вероятность того, что хотя бы один
- В фирме работают 9 аудиторов, из которых 3 высокой квалификации. В командировку отправляют группу из 5 аудиторов. Какова вероятность
- В прямоугольник с вершинами наугад брошена точка. Найти вероятность того, что ее координаты (𝑥; 𝑦) удовлетворяют неравенствам:
- В магазине выставлены для продажи 30 изделий, среди которых 6 изделий некачественных. Какова вероятность того, что взятые случайным образом