В результате 10 независимых измерений некоторой величины 𝑋, выполненных с одинаковой точностью, получены опытные данные,
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16444 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В результате 10 независимых измерений некоторой величины 𝑋, выполненных с одинаковой точностью, получены опытные данные, приведенные в таблице. Предполагая, что результаты измерений подчинены нормальному закону распределения вероятностей, оценить истинное значение величины 𝑋 при помощи доверительного интервала, покрывающего истинное значение величины 𝑋 с доверительной вероятностью 0,95.
Решение
Общее число значений: 𝑛 = 10 Выборочная средняя равна: Выборочная дисперсия равна: Найдем выборочную несмещённую 𝑆 2 (исправленную) дисперсию: Исправленное среднее квадратическое отклонение равно:Доверительный интервал для математического ожидания 𝑎 равен: значение, определяемое по таблице квантилей распределения Стьюдента в зависимости от числа степеней свободы (𝑛 − 1 = 9) и доверительной вероятности 𝛾 = 0,95. По таблице квантилей распределения Стьюдента находим: и искомый доверительный интервал имеет вид:
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Произведено 5 независимых измерений толщины пластины. Получены следующие результаты: Оценить истинное значение
- В результате 10 независимых измерений некоторой величины 𝑋, выполненных с одинаковой точностью, получены опытные
- Случайно выбранные 25 акций понялись в цене в среднем на 2 пункта со средним квадратическим отклонением 0,05 пункта. Построить 90%
- Проведенные измерения количества выпавших осадков в октябре за период в 15 лет для данной местности дали следующие результаты (в мм):
- На диаграмме Венна событие изображается…
- Найти доверительный интервал с надежностью 𝛾 = 0,95 для среднеквадратического отклонения случайной величины 𝑋 по выборке:
- В результате 10 независимых измерений некоторой величины 𝑋, выполненных с одинаковой точностью, получены опытные данные, приведенные в таблице.
- В результате 10 независимых измерений некоторой величины 𝑋, выполненных с одинаковой точностью, получены опытные данные, приведенные в
- Группа студентов состоит из пяти отличников, десяти хорошо успевающих и семи занимающихся слабо. Отличники на предстоящем экзамене могут
- Приведены схемы соединения элементов, образующих цепь с одним входом и одним выходом. Предполагается, что отказы элементов являются независимыми
- Произведено 5 независимых измерений толщины пластины. Получены следующие результаты: Оценить истинное значение
- Вероятность того, что данный баскетболист забросит мяч в корзину, равна 0,5. Произведено 10 бросков. Найти вероятность