В результате 10 независимых измерений некоторой величины 𝑋, выполненных с одинаковой точностью, получены опытные данные, приведенные в таблице.
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16444 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В результате 10 независимых измерений некоторой величины 𝑋, выполненных с одинаковой точностью, получены опытные данные, приведенные в таблице. Предполагая, что результаты измерений подчинены нормальному закону распределения вероятностей, оценить истинное значение величины 𝑋 при помощи доверительного интервала, покрывающего истинное значение величины 𝑋 с доверительной вероятностью 0,95.
Решение
Общее число значений: 𝑛 = 10 Выборочная средняя равна: Выборочная дисперсия равна: Найдем выборочную несмещённую 𝑆 2 (исправленную) дисперсию: Исправленное среднее квадратическое отклонение равно: Доверительный интервал для математического ожидания 𝑎 равен: значение, определяемое по таблице квантилей распределения Стьюдента в зависимости от числа степеней свободы (𝑛 − 1 = 9) и доверительной вероятности По таблице квантилей распределения Стьюдента находим: и искомый доверительный интервал имеет вид
Похожие готовые решения по математической статистике:
- В результате 10 независимых измерений некоторой величины 𝑋, выполненных с одинаковой точностью, получены опытные данные, приведенные в
- В результате 10 независимых измерений некоторой величины 𝑋, выполненных с одинаковой точностью, получены опытные данные,
- Произведено 5 независимых измерений толщины пластины. Получены следующие результаты: Оценить истинное значение
- В результате 10 независимых измерений некоторой величины 𝑋, выполненных с одинаковой точностью, получены опытные
- Некий студент посетил библиотеку. Событие 𝐴 − взял произведение Л. Н. Толстого, 𝐵 − взял произведение Станислава Лема; 𝐶 – взял учебник по теории
- Пояснить на диаграмме Эйлера-Венна равенство: 𝐴̅̅̅+̅̅̅̅𝐵̅ = 𝐴̅∙ 𝐵̅
- На диаграмме Венна событие изображается…
- Найти доверительный интервал с надежностью 𝛾 = 0,95 для среднеквадратического отклонения случайной величины 𝑋 по выборке:
- Студент идет сдавать экзамен, зная 35 вопросов из 50. Чему равна вероятность у студента сдать экзамен, если для этого достаточно: а) ответить
- Найти доверительный интервал с надежностью 𝛾 = 0,95 для среднеквадратического отклонения случайной величины 𝑋 по выборке:
- Студент знает 10 вопросов из 25. Экзаменатор задал студенту 5 вопросов. Какова вероятность того, что студенту достались три вопроса из тех, которые он знает?
- Студент знает ответ на 20 вопросов из 30. Преподаватель задает студенту 3 вопроса. Найти вероятность того, что студент ответит: