В результате 10 независимых измерений некоторой величины Х, выполненных с одинаковой точностью, получены
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16444 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В результате 10 независимых измерений некоторой величины Х, выполненных с одинаковой точностью, получены опытные данные, приведенные в таблице. Предполагая, что результаты измерений подчинены нормальному закону распределения вероятностей, оценить истинное значение величины Х при помощи доверительного интервала, покрывающего истинное значение величины Х с доверительной вероятностью 0,95.
Решение
Определим для данной выборки выборочное среднее 𝑎 и среднее квадратическое отклонение Доверительный интервал для математического ожидания a нормально распределенной случайной величины равен:– такое значение аргумента функции Лапласа, при котором По таблице функции Лапласа находим t из равенства: Получаем 𝑡 = 1,96, и искомый доверительный интервал имеет вид:
Похожие готовые решения по математической статистике:
- При изучении физико-механических свойств обувных кож было испытано 𝑛 образцов и получены следующие значения предела прочности на разрыв 𝑋,
- Из генеральной совокупности, распределенной по нормальному закону, извлечена выборка объема 𝑛 = 12. Оценить с надежностью
- Выполнены многократные измерения длины объекта. Требуется построить доверительный интервал с надежностью 𝛾 для оценки
- Выполнены многократные измерения длины объекта. Требуется построить доверительный интервал с надежностью 𝛾 для
- Исследуемая случайная величина имеет нормальный закон распределения. Оценить с надежностью 0.99 неизвестное математическое ожидание.
- В результате 10 независимых измерений некоторой величины Х, выполненных с одинаковой точностью, получены опытные данные, приведенные в таблице
- В результате 10 независимых измерений некоторой величины Х, выполненных с одинаковой точностью, получены опытные данные, приведенные
- В результате 10 независимых измерений некоторой величины Х, выполненных с одинаковой точностью, получены опытные
- Вероятность попадания в мишень одного стрелка при одном выстреле для первого стрелка равна 0,8, для второго стрелка – 0,85. Стрелки произвели по
- Автомат заполняет 250-граммовые баночки майонезом. Случайная величина Х – отклонение веса баночки от номинального значения – распределена нормально
- Производится некоторый опыт, в котором случайное событие А может появиться с вероятностью р=0,4. Опыт повторяют в неизмененных условиях 700 раз. Найти
- Система 𝑆 состоит из четырех независимых подсистем 𝑆𝑎, 𝑆𝑏, 𝑆𝑐 и 𝑆𝑑. Неисправность хотя бы одной подсистемы