В результате 10 независимых измерений некоторой величины Х, выполненных с одинаковой точностью, получены опытные данные, приведенные в таблице. Предполагая
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16444 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В результате 10 независимых измерений некоторой величины Х, выполненных с одинаковой точностью, получены опытные данные, приведенные в таблице. Предполагая, что результаты измерений подчинены нормальному закону распределения вероятностей, оценить истинное значение величины Х при помощи доверительного интервала, покрывающего истинное значение величины Х с доверительной вероятностью 0,95.
Решение
Определим для данной выборки выборочное среднее 𝑎 и исправленное среднее квадратическое отклонение 𝑠. Доверительный интервал для математического ожидания a нормально распределенной случайной величины равен: такое значение аргумента функции Лапласа, при котором . По таблице функции Лапласа находим 𝑡 из равенства: Получаеми искомый доверительный интервал имеет вид:
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Случайная величина Х распределена по нормальному закону. Экспериментально получен ее ряд распределения:
- Для определения прочности маховика произведены его испытания на разрыв. Получены данные
- Для анализа радиационной обстановки произведены замеры уровня радиации:
- Доказать, что математической ожидание отклонения X - M ( X ) равно нулю
- Выполнены многократные измерения длины объекта. Требуется построить доверительный интервал с надежностью 𝛾 для оценки математического ожидания
- Исследуемая случайная величина имеет нормальный закон распределения. Оценить с надежностью 0.99 неизвестное
- Время безотказной работы электронной лампы по 16 наблюдениям составило 51; 49; 50,5; 52; 49,5; 50; 52; 51; 50; 51; 49; 50; 53; 53; 49; 50 часов. Построить 90%
- В результате 10 независимых измерений некоторой величины Х, выполненных с одинаковой точностью, получены опытные данные,
- Всхожесть семян лимона составляет 80%. Найти вероятность того, что из 9 посеянных семян взойдет:
- Предполагается, что отказы элементов являются независимыми в совокупности событиями. Отказ любого
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с 𝑀(𝑋) = −0,5, 𝐷(𝑋) = 0,25. Найти интервал, симметричный относительно математического ожидания,
- «Волновая оптика» Определить максимальное количество максимумов интенсивности, которое можно получить с помощью дифракционной