В результате многократного измерения некоторого постоянного параметра х поручен следующий статистический ряд: 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 1,8 2,5 2,4 2,5 2,4 Необходимо

		Экономическая теория
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17603
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В результате многократного измерения некоторого постоянного параметра х поручен следующий статистический ряд: 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 1,8 2,5 2,4 2,5 2,4 Необходимо проверить полученные данные на наличие грубой ошибки, определить значение х и доверительный интервал при доверительной вероятности Р= 0.95.

РЕШЕНИЕ

Проверим данные на наличие грубой ошибки с помощью критерия Диксона. Критерий Диксона (вариационный критерий) применяется при малом числе измерений . При его применении результаты измерений ранжируют и записывают в виде вариационного ряда (по возрастанию).  Первый результат в этом ряду вызывает определенные сомнения и подлежит проверке на грубую погрешность. Для минимального значения и объема выборки  статистика Диксона рассчитывается по формуле  Табличное значение коэффициента Диксона при уровне значимости  и объеме выборки  равно . Так как , то следовательно, результат является в данном случае грубой погрешностью и не должен учитываться при последующих расчетах. Определим значение  как среднее арифметическое:  Определим доверительный интервал при доверительной вероятности . При числе измерений доверительный интервал определяется с помощью распределения Стьюдента. Определим среднее квадратическое отклонение от среднего арифметического:  Значение коэффициента Стьюдента для  равно  Ширина доверительного интервала  Доверительный интервал величины ОТВЕТ: