В результате выборочных наблюдений получены соответствующие значения признаков Х и Y для некоторых объектов. 1. Оценить тесноту лин

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16394
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В результате выборочных наблюдений получены соответствующие значения признаков Х и Y для некоторых объектов. 1. Оценить тесноту линейной связи между признаками Х и Y по данным выборки. 2. Найти зависимость между признаками в виде уравнения линейной регрессии. 3. Построить графически наблюдаемые выборочные значения признаков и прямую регрессии. x 11,5 13,5 15 17,5 18 19 20,5 22 y 18,4 15,5 12,2 10,1 9,1 9 8,4 8

Решение

Выборочные средние: Выборочные дисперсии: Коэффициент корреляции  Поскольку 𝑟 < 0, то увеличение признака Х в среднем приводит к уменьшению признака Y, поэтому можно выдвинуть гипотезу о обратной линейной корреляционной зависимости между заданными величинами. Абсолютное значение коэффициента корреляции свидетельствует о наличие сильной линейной связи между признаками. Уравнение линейной регрессии с Y на X имеет вид: Построим диаграмму рассеяния и линию регрессии.