В саду росло 4 яблони и 8 грушевых деревьев. Ураган сломал 3 дерева. Какова вероятность, что среди них была

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16068
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В саду росло 4 яблони и 8 грушевых деревьев. Ураган сломал 3 дерева. Какова вероятность, что среди них была одна яблоня? Хотя бы одна яблоня?

Решение

Основное событие 𝐴 – среди сломанных деревьев была одна яблоня. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать дерева из равно (по формуле сочетаний). Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа яблонь была сломана одна  и из общего числа грушевых деревьев были сломаны (это можно сделать способами и способами соответственно). Вероятность события 𝐴 равна: Основное событие 𝐵 – среди сломанных деревьев была хотя бы одна яблоня (одна, две или три яблони). Определим сперва вероятность противоположного события 𝐵̅ – среди сломанных деревьев нет ни одной яблони. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа грушевых деревьев были сломаны (это можно сделать способами). 5 Тогда вероятность события 𝐵 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,5091; 𝑃(𝐵) = 0,7455