В семье 6 детей. Вероятность рождения мальчика равна 0,51. Найти вероятность того, что среди этих детей

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• В семье 6 детей. Вероятность рождения мальчика равна 0,51. Найти вероятность того, что среди этих детей: не более четырех мальчиков.

Решение

Если в семье из 6 детей не более четырех мальчиков, то в этой семье не 5 и не 6 мальчиков. Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле:  где 𝐶𝑛 𝑚 – число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая  Вероятность события 𝐴 – среди 6 детей не более четырех мальчиков, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,881