В таблице приведены результаты анализа эффективности работы 110 промышленных предприятий области по величине роста валовой продукции в
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16423 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В таблице приведены результаты анализа эффективности работы 110 промышленных предприятий области по величине роста валовой продукции в отчетном году (в % к предыдущему году).
Требуется: 1. Представить опытные данные в сгруппированном виде, разбив на k равноотстоящих частичных интервалов. 2. Найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график. 3. Построить полигон и гистограмму относительных частот. 4. Вычислить методом произведений числовые характеристики выборки: выборочную среднюю, выборочную и исправленную дисперсии, выборочное среднее квадратическое отклонение, коэффициента асимметрии и эксцесса. 5. Найти точные оценки параметров нормального закона распределения и плотность вероятностей f(x). 6. Проверить, согласуется ли принимаемая гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности с эмпирическим распределением выборки, используя критерии Пирсона и Колмогорова (при уровнях значимости 0,05; 0,01). 7. Найти интервальные оценки параметров нормального закона распределения, приняв доверительную вероятность 𝛾=0,95 и 0,99
Решение
1. Представим опытные данные в сгруппированном виде, разбив на k равноотстоящих частичных интервалов. Данные интервала, число выборочных значений и среднюю плотность вероятности для каждого интервала сведем в таблицу 1. Среднюю плотность вероятности для каждого интервала вычислим по формуле Таблица 1. Интервал Число значений 𝛾𝑖 Плотность вероятности . Найдем эмпирическую функцию распределения и построим ее график. Эмпирическая функция распределения определяется формулой где x - аргумент (неслучайная величина, n - объем выборки; - количество значений в выборке или вариационном ряду, строго меньших x. На числовой оси x выделим полуинтервалы на которых функция F*(x) не изменяет своего значения. Границы полуинтервалов определяем соседними отличающимися значениями вариационного ряда. На каждом полуинтервале по формуле (1) вычисляем значение функции F*(x).
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Для заданной выборки: 1) постройте: а) статистический ряд; б) интервальный статистический ряд, предварительно определив число
- По схеме собственно-случайной бесповторной выборки проведено 10%-ное обследование строительных организаций региона по недельному
- Заменив неизвестные параметры генеральной совокупности соответственно их наилучшими выборочными оценками, по данным задачи
- С целью определения средней величины месячной заработанной платы работников торговой сферы в некотором крупном районе города
- В результате статистических наблюдений некоторой совокупности относительно признака Х получены выборочные данные. Требуется: 1)
- Найти выборочные уравнения прямой линии регрессии Y на X и прямой линии регрессии X на Y. Построить их на корреляционном поле.
- В течение некоторого времени проводились измерения барометрического давления воздуха, мм рт. ст. Результаты приведены ниже.
- В таблице приведены результаты анализа эффективности работы 110 промышленных предприятий области по величине роста
- В секретном замке на общей оси 4 диска, каждый из которых разделен на 5 секторов, отмеченных определенными
- Из множества чисел 1,2…, n выбирают два, возможно одинаковые. Найти вероятность того, что второе
- В ящике находится 6 гвоздей, 8 шурупов и 8 болтов. Наудачу выбирают одну деталь. Найдите вероятность
- По выборке одномерной случайной величины: - получить вариационный ряд; - построить на масштабно-координатной бумаге формата 6.83 4.02 5.32 -0.08 2.47 5.76 4.35 4.34 7.49 4.22 4.72 6.66 5.96 3.64 3.91