В треугольник с вершинами в точках 𝐴(0; 0), 𝐵(−4; 0), 𝐶(−4; 5) наудачу бросается точка. Пусть (𝜉; 𝜂) − координаты этой точки. Найти функцию распределения
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16444 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В треугольник с вершинами в точках 𝐴(0; 0), 𝐵(−4; 0), 𝐶(−4; 5) наудачу бросается точка. Пусть (𝜉; 𝜂) − координаты этой точки. Найти функцию распределения случайной величины 𝜉 и 𝐸𝜉.
Решение
Изобразим на рисунке треугольник 𝐴𝐵𝐶. Найдем уравнение стороны 𝐴𝐶. Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки имеет вид 𝑥Тогда для точек 𝐴(0; 0) и Границы области По условию точка в треугольник бросается наугад. Тогда плотность распределения вероятности постоянна на площади треугольника:𝐶 Определим константу 𝐶 используя условие нормировки Функция распределения одномерной составляющей имеет вид: Функция распределения случайной величины Найдем математическое ожидания 𝐸
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Возьмём покупателей, приходящих в магазин компании «Даунбрукс». В зависимости от того, какие изделия конкретно они покупают в этом магазине,
- Сделайте рисунок, иллюстрирующий формулу, диаграммой Венна. 𝐴 ∩ 𝐵 ∩ 𝐶
- Некий студент посетил библиотеку. Событие 𝐴 − взял произведение Л. Н. Толстого, 𝐵 − взял произведение Станислава Лема; 𝐶 – взял учебник по теории
- Пояснить на диаграмме Эйлера-Венна равенство: 𝐴̅̅̅+̅̅̅̅𝐵̅ = 𝐴̅∙ 𝐵̅
- Плотность распределения случайного вектора (𝑋, 𝑌) имеет вид: Найдите условное математическое
- Случайный вектор (𝑋, 𝑌) имеет плотность распределения Найдите вероятность 𝑃(𝑋 > 2).
- Случайный вектор (𝜉, 𝜂) распределен равномерно в области 𝐺, изображенной на рисунке.
- Плотность распределения системы случайных величин (X,Y) Определить: а) параметр A; б) функцию распределения системы F(x;y); в)
- Студент знает 40 из 48 вопросов программы. Его экзаменационный билет содержит три вопроса. Найти вероятность того, что студент знает
- В группе из 20 человек, 6 учится на отлично, 9 на хорошо, 5 на удовлетворительно. Найти вероятность того, что из отобранных наугад
- Возьмём покупателей, приходящих в магазин компании «Даунбрукс». В зависимости от того, какие изделия конкретно они покупают в этом магазине,
- Из 20 методичек по математике 3 по теории вероятностей. Студент наудачу взял две методички. Найти вероятность того, что среди взятых: