В урне 𝑎 белых и 𝑏 черных шаров. Из урны вынимают один шар и, не глядя, откладывают в сторону. Затем из урны
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16171 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В урне 𝑎 белых и 𝑏 черных шаров. Из урны вынимают один шар и, не глядя, откладывают в сторону. Затем из урны вынимают еще один шар, он оказывается белым. Найти вероятность того, что первый шар, отложенный в сторону, тоже белый.
Решение
Основное событие 𝐴 – второй вынутый шар – белый. Гипотезы: 𝐻1 − первый вынутый шар – белый; 𝐻2 − первый вынутый шар – черный. Вероятности гипотез (по классическому определению вероятностей): Условные вероятности (по классическому определению вероятностей): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, первый шар, отложенный в сторону, тоже белый, по формуле Байеса равна:
Ответ: 𝑃(𝐻1|𝐴) = 𝑎−1 𝑎+𝑏−1
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Из урны, содержащей 8 белых шаров и 3 черных шара, переложен вынутый наугад шар в другую урну, содержащую 4 белых
- В первой урне 1 красный и 4 черных шара. Во второй – 4 красных и 3 черных шара. Если при бросании правильной игральной
- В первой урне лежит 1 белый шар и 4 красных, а во второй – 1 белый и 7 красных. Из первой урны во вторую перекладывают
- В 3 урнах находятся белые и черные шары. В первой 2 белых и 3черных, во второй 2 белых и 2 черных, в третьей
- В первой урне находится два белых и четыре черных шара, во второй черных – четыре, а белый один. Из первой урны во вторую
- Имеются две урны. В первой лежат 22 белых и 27 черных шаров; во второй находятся 23 белых и 24 черных шара. Из
- В первой урне пять белых и 10 черных шаров, во второй – три белых и семь черных шаров. Из второй урны в первую
- В белом ящике 12 красных и 6 синих шаров. В черном – 15 красных и 10 синих шаров. Бросают игральный кубик. Если
- Вероятность того, что баскетболист при броске попадет в корзину, равна 0,2. Определить вероятность
- В белом ящике 12 красных и 6 синих шаров. В черном – 15 красных и 10 синих шаров. Бросают игральный кубик. Если
- Из урны, содержащей 8 белых шаров и 3 черных шара, переложен вынутый наугад шар в другую урну, содержащую 4 белых
- Имеются две одинаковые лунки, по которым случайным образом разбрасываются 6 шариков