В урне 14 шаров, из которых 4 красных. Какова вероятность того, что из двух наудачу взятых шаров: а) ровно один красный, б) хотя бы один красный?
Математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16068 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В урне 14 шаров, из которых 4 красных. Какова вероятность того, что из двух наудачу взятых шаров: а) ровно один красный, б) хотя бы один красный?
Решение
а) По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна 𝑛 где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число способов выбрать 2 шара из 14 по формуле сочетаний равно . Основное событие 𝐴 – из двух наудачу взятых шаров ровно один красный. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 4 красных шаров выбрали 1 (это можно сделать способами), и из общего числа 10 не красных шаров выбрали 1 (число способов б) Основное событие 𝐵 – из двух наудачу взятых шаров хотя бы один красный. Это событие противоположно событию 𝐵̅ – из двух наудачу взятых шаров красных нет. Найдем вероятность события 𝐵̅. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 10 не красных шаров выбрали 2 (число способов Вероятность события 𝐵 равна
Похожие готовые решения по математике:
- В ящике 15 шаров, из которых 5 красных, 10 зеленых. Наугад выбирают 6 шаров. Найти вероятность того, что среди выбранных шаров 2 красных.
- В ящике из 10 одинаковых наощупь шаров 4 зеленых. Какова вероятность того, что два наугад выбранных шара будут разного цвета?
- В ящике 12 шаров, из них 6 белых. Наудачу извлечено 3 шара. Найти вероятность того, что среди извлеченных шаров 1 белый.
- В коробке находятся двенадцать шаров, из них 4 черных и 8 белых. Наудачу вынимаются два шара. Найти вероятность того, что шары будут разного цвета.
- В урне 7 шаров, из которых 4 белых и 3 черных. Из урны наудачу вынимают 4 шара. Найти вероятность того, что среди них будет 1 белый и 3 черных.
- В урне 4 белых и 6 чёрных шаров. Из урны вынимают 2 шара. Найти вероятность того, что вынутые шары: а) одного цвета; б) разных цветов.
- В урне 2 белых, 2 черных и 3 красных шара, вынимают 2 шара. Найти вероятности: 𝐴 – есть ровно один белый шар; 𝐵 – нет красного шара.
- В урне 3 белых и 7 черных шаров. Из урны вынимают сразу пять шаров. Найти вероятность того, что два их них будут белыми.
- Приведена схема соединения элементов, образующих цепь с одним входом и одним выходом. Предполагается, что отказы элементов являются независимыми в совокупности событиями. Отказ любого из элементов
- В урне 3 белых и 7 черных шаров. Из урны вынимают сразу пять шаров. Найти вероятность того, что два их них будут белыми.
- В ящике из 10 одинаковых наощупь шаров 4 зеленых. Какова вероятность того, что два наугад выбранных шара будут разного цвета?
- В ящике 15 шаров, из которых 5 красных, 10 зеленых. Наугад выбирают 6 шаров. Найти вероятность того, что среди выбранных шаров 2 красных.