В урне 21 белый и 14 черных шаров. Из урны достают два шара. Найти вероятность того, что: 1) шары будут
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16097 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В урне 21 белый и 14 черных шаров. Из урны достают два шара. Найти вероятность того, что: 1) шары будут разных цветов, если шары возвращают в урну. 2) шары будут одинакового цвета, если шары не возвращают в урну.
Решение
По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐶 равна 𝑃(𝐶) = 𝑚 𝑛 где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. 1) Основное событие 𝐴 – два извлеченных шара будут разных цветов, если шары возвращают в урну. Обозначим события: 𝐴1 − первым извлекли белый шар; 𝐴2 − вторым извлекли белый шар; 𝐴1 ̅̅̅ − первым извлекли черный шар; 𝐴2 ̅̅̅ − вторым извлекли черный шар; Вероятности этих событий (по классическому определению вероятностей, с учетом того, что вынутый шар возвращается в урну) равны: 𝑃 По формулам сложения и умножения вероятностей: 2) Основное событие 𝐵 – два извлеченных шара будут разных цветов, если шары не возвращают в урну. Число возможных способов взять 2 шара из 35 равно 𝐶35 2 . Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 21 белых шаров взят 1 (это можно сделать 𝐶21 1 способами), и 1 шар будет взят из 14 черных шаров (количество способов 𝐶14 1 ). Ответ:
Похожие готовые решения по высшей математике:
- В первой урне находится 7 белых и 4 синих шара, во второй – 6 белых и 5 синих. Из каждой урны извлекают по одному шару
- В первом ящике 1 белый, 2 красных и 3 синих шара; во втором ящике 2 белых, 6 красных и 4 синих шара
- В первом ящике 3 белых и 12 черных шаров, во втором ящике 4 белых и 6 черных шаров. Из каждого ящика
- В одном ящике находятся 5 белых, 4 чёрных и 11 красных шаров, в другом 3 белых, 5 чёрных и 12 красных шаров
- В ящике 7 белых и 9 черных шаров. Наудачу вынимают один шар. Затем вынимают второй шарик
- В коробке 10 черных и 14 красных шаров. Найти вероятность того, что первым возьмут черный шар, а вторым красный
- В коробке 3 синих и 7 красных шариков. Наугад извлекается один шарик, затем второй. Найти вероятность того, что
- В урне находятся 15 шаров, из них 9 красных и 6 синих. Найти вероятность того, что вынутые наугад
- В театральной труппе 10 актеров 1 плана и 30 актеров 2 плана. Сколькими способами можно выбрать 8 актеров для спектакля
- Имеется три ящика с деталями, в которых соответственно 22 стандартных и 5 бракованных, 14 стандартных и 15 бракованных, 10 стандартных
- Вероятность того, что размеры детали, выпускаемой станком-автоматом, окажутся в пределах заданных допусков, равна 0,96
- В условиях задачи 8 выбранная наудачу деталь оказалась бракованной. Найдите вероятность того, что она взята из первого ящика