В урне 4 белых шаров и 2 черных. Случайным образом вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что шары: а) оба белые; б) оба черные; в) один белый,

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16068
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В урне 4 белых шаров и 2 черных. Случайным образом вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что шары: а) оба белые; б) оба черные; в) один белый, а второй – черный?

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна 𝑛 где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 2 шара из 6 по формуле сочетаний равно 𝐶6 2 . а) Основное событие 𝐴1 – оба вынутых шара будут белыми. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 4 белых шаров ровно 2 оказались в числе выбранных (это можно сделать  способами).  б) Основное событие  – оба вынутых шара будут черными. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 2 черных шаров ровно 2 оказались в числе выбранных (это можно сделать  способами).  в) Основное событие 𝐴3 – один вынутый шар белый, а второй – черный. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 4 белых шаров выбрали 1 (это можно сделать способами) и когда из общего числа 2 черных шаров выбрали 1 (это можно сделать  способами).