В урне 5 белых шаров и 4 черных. Случайным образом вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что шары: а) оба белые; б) оба черные; в) один

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16068
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В урне 5 белых шаров и 4 черных. Случайным образом вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что шары: а) оба белые; б) оба черные; в) один белый, а второй – черный?

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна  𝑛 где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 2 шара из 9 по формуле сочетаний равно  . а) Основное событие 𝐴1 – оба вынутых шара будут белыми. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 5 белых шаров ровно 2 оказались в числе выбранных (это можно сделать  способами).  б) Основное событие 𝐴2 – оба вынутых шара будут черными. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 4 черных шаров ровно 2 оказались в числе выбранных (это можно сделать способами). в) Основное событие 𝐴3 – один вынутый шар белый, а второй – черный. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 5 белых шаров выбрали 1 (это можно сделать  способами) и когда из общего числа 4 черных шаров выбрали 1 (это можно сделать способами).