В урне было 10 шаров, из них 4 черных. Из урны 2 шара забрали. После чего извлекли один шар. Найдите вероятность того, что он черный
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16173 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В урне было 10 шаров, из них 4 черных. Из урны 2 шара забрали. После чего извлекли один шар. Найдите вероятность того, что он черный.
Решение
Гипотезы: 𝐻1 − из урны извлекли 2 белых шара; 𝐻2 − из урны извлекли 2 черных шара; 𝐻3 − из урны извлекли один белый шар и один черный. Вероятности гипотез (по классическому определению вероятности): Найдем условные вероятности. Если верна первая гипотеза, то в урне теперь имеется 4 белых и 4 черных шара, и вероятность извлечения одного черного шара определим по классическому определению вероятности. Если верна вторая гипотеза, то в урне теперь имеется 6 белых и 2 черных шара, и вероятность извлечения одного черного шара определим по классическому определению вероятности. Если верна третья гипотеза, то в урне теперь имеется 5 белых и 3 черных шара, и вероятность извлечения одного черного шара определим по классическому определению вероятности. Вероятность события А – извлеченный шар черный, по формуле полной вероятности равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,4
Похожие готовые решения по высшей математике:
- В первой урне 5 белых и 2 черных шаров, а во второй – 4 белых и 4 черных. Из первой урны случайным образом вынимают два шара
- Имеется три урны с шарами. В первой урне 4 белых и 5 черных шаров, во второй-5 белых и 4 черных, в третьей-6 белых шаров
- Урны с шарами находятся в 4-х комнатах, куда ведут ходы лабиринта, изображенного на рисунке. Вошедший в лабиринт человек выбирает
- В урне один белый и шесть черных шаров. Два игрока по очереди вынимают из урны шар, не возвращая
- Имеется три урны. В первой урне а белых и в черных шаров, во второй урне с белых и d черных шаров
- В первой урне находится 2 белых шара и 3 черных, во второй 6 белых и 4 черных, в третьей – поровну белых и черных
- В урну, содержащую 2 шарика, опущен белый шар, после чего наудачу извлечен один шар
- В коробке находится 11 красных, 9 зеленых и 8 синих шаров. Последовательно выбирают два шара. Какова вероятность того, что второй шар – синий
- Ученик получает оценку от 2 до 5 баллов. Вероятности того, что ему поставят «4», «3» и «2», соответственно равны 0,45, 0,23 и 0,09. Определите вероятность того, что
- По самолету производится три выстрела. Вероятность попадания при первом выстреле равна 0,5,
- В доме 600 ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время равна 0,4. Найти вероятность
- На огневой рубеж вызывается 8 курсантов. Сколькими способами можно их расставить на огневом рубеже, чтобы 2 определенных курсанта оказались