В урне имеется 10 шаров с номерами от 1 до 10. Наудачу извлекают 5 шаров без возвращения. Найти вероятность того, что шары будут иметь номера

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16048
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В урне имеется 10 шаров с номерами от 1 до 10. Наудачу извлекают 5 шаров без возвращения. Найти вероятность того, что шары будут иметь номера 1, 9, 10, 4, 3 независимо от того, в какой последовательности они появились.

Решение

Основное событие 𝐴 – при случайном извлечении 5 шаров без возвращения будут извлечены шары с номерами 1, 9, 10, 4, 3 независимо от того, в какой последовательности они появились. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 5 шаров из 10 по формуле сочетаний равно Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 5 определенных шаров ровно 5 оказались в числе выбранных (это можно сделать способами). Ответ: 𝑃(𝐴) = 1 252