В урне лежат шары двух цветов – 𝑎 = 3 черных и 𝑏 = 5 белых шара. Наугад вынимают два шара. Используя
Математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16082 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В урне лежат шары двух цветов – 𝑎 = 3 черных и 𝑏 = 5 белых шара. Наугад вынимают два шара. Используя формулы вероятности суммы и произведения событий, найдите вероятности событий: 𝐴 – «вынули два белых шара», 𝐵 – «вынули хотя бы один белый шар», 𝐶 – «вынули ровно один белый шар».
Решение
Основное событие 𝐴 – «вынули два белых шара». Первый извлеченный шар должен быть белым (всего в урне 8 шаров, из них 5 белых): Второй извлеченный шар должен быть белым (всего в урне осталось 7 шаров, из них 4 белых): Тогда вероятность события 𝐴 найдем по формуле вероятности произведения зависимых событий:
Основное событие 𝐵 – «вынули хотя бы один белый шар». Это событие противоположно событию − «вынули два черных». Найдем вероятность события . Первый вынутый шар должен быть черным (в урне 3 черных шара из 8): Второй вынутый шар должен быть черным (в урне после извлечения первого черного шара 2 черных шара из 7): Вероятность события найдем по формуле вероятности произведения зависимых событий: Вероятность события 𝐵 равна:
Основное событие 𝐶 – «вынули ровно один белый шар». Это событие противоположно событию − «вынули два белых или два черных шара». Вероятность события найдем по формуле сложения вероятности для независимых событий: Вероятность события 𝐶 равна:
Ответ:
Похожие готовые решения по математике:
- В ящике 10 белых и 15 красных шаров. Из ящика последовательно (без возврата) вынимают 2 шара. Какова вероятность
- В урне находится 𝑎 = 4 белых и 𝑏 = 3 черных шаров. Из урны последовательно вынимают 2 шара. Найти вероятность, что оба
- В урне находится 𝑎 = 5 белых и 𝑏 = 4 черных шаров. Из урны последовательно вынимают 2 шара. Найти вероятность, что оба разных цветов
- В коробке 5 яблок и 10 апельсинов. Из коробки наудачу достают два фрукта. Найти вероятность
- В книге В. Феллера «Введение в теорию вероятностей» 500 страниц. Чему равна вероятность того, что открытая наугад страница будет иметь номер, кратный 9?
- Вероятность для новорожденного прожить до пяти лет равна 0,7, а вероятность того, что пятилетний ребенок проживет
- В лотерее 200 билетов, из которых 40 выигрышных. Определить вероятность того, что 2 приобретенных билета окажутся выигрышными.
- Имеется девять доверенностей; шесть из них – доверенности на легковые автомобили, три – на машины грузового типа
- Имеется девять доверенностей; шесть из них – доверенности на легковые автомобили, три – на машины грузового типа
- В лотерее 200 билетов, из которых 40 выигрышных. Определить вероятность того, что 2 приобретенных билета окажутся выигрышными
- Настя и Антон случайным образом приходят на вечеринку с 19:00 до 22:00, при этом каждый из них проводит там 30 минут. Найти вероятность
- В ящике 10 белых и 15 красных шаров. Из ящика последовательно (без возврата) вынимают 2 шара. Какова вероятность