В урне находится 10 белых и 5 черных шаров. Из урны последовательно вынимают шары до тех пор, пока не будет

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В урне находится 10 белых и 5 черных шаров. Из урны последовательно вынимают шары до тех пор, пока не будет вынут черный шар. Вычислить вероятность того, что будет произведено: а) три вынимания; б) не более двух выниманий; в) более двух выниманий.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события А равна  где m – число благоприятных исходов, n – общее число исходов. а) Основное событие А – произведено три вынимания (первый шар белый, второй шар белый, третий шар черный). По классическому определению вероятности и по формулам умножения вероятности, получим:

б) Основное событие B – произведено не более двух выниманий (первый шар черный, либо первый шар белый и второй шар черный). По классическому определению вероятности и по формулам сложения и умножения вероятности, получим:

в) Основное событие C – произведено более двух выниманий. Это событие обратно событию Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,165; 𝑃(𝐵) = 0,57; 𝑃(𝐶) = 0,43