В вазе у продавца стоит 20 гвоздик, из них 5 красных, 5 желтых и 10 белых. Наудачу отбирают в букет

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В вазе у продавца стоит 20 гвоздик, из них 5 красных, 5 желтых и 10 белых. Наудачу отбирают в букет 5 штук. Какова вероятность, что среди отобранных будут: а) 3 белых и 2 красных гвоздики; б) 1 белая, 2 желтых и 2 красных гвоздики?

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна  где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 5 цветков из 20 равно  а) Основное событие 𝐴 – среди 5 отобранных будут 3 белые и 2 красные гвоздики. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 10 белых гвоздик выбрали 3 (это можно сделать  способами), и из общего числа 5 красных гвоздик выбрали 2 (количество способов ).  б) Основное событие 𝐵 – среди 5 отобранных будут 1 белая, 2 желтых и 2 красных гвоздики. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 10 белых гвоздик выбрали 1 (это можно сделать способами), из общего числа 5 желтых гвоздик выбрали 2 (количество способов  ), и из общего числа 5 красных гвоздик выбрали 2 (количество способов  ). Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,0774; 𝑃(𝐵) = 0,0645