В вершинах квадрата находятся одинаковые заряды Q1 = Q2= Q3= Q4 = 8*10-10 Кл. Какой отрицательный заряд Q нужно поместить в центре квадрата

		Физика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16604
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В вершинах квадрата находятся одинаковые заряды Q1 = Q2= Q3= Q4 = 8*10-10 Кл. Какой отрицательный заряд Q нужно поместить в центре квадрата, чтобы сила взаимного отталкивания положительных зарядов была уравновешена силой притяжения отрицательного заряда? Дано: Q1 = Q2= Q3= Q4 = 8*10-10 Кл Q-?

Решение:

Сила, действующая на пару зарядов Q1 и Q2, согласно закону Кулона, равна  , где R — расстояние между этими двумя зарядами. В случае равенства этих зарядов  . Так как мы имеем симметричную ситуацию, то рассмотрим силы, действующие на заряд Q1. Со стороны заряда Q2 на заряд действует сила отталкивания F2, а со стороны заряда Q4 — сила отталкивания F1. Эти силы равны по модулю где а — сторона квадрата, и действуют под прямым углом, так, что их результирующая сила F3 будет равна из геометрических соображений Кроме того, со стороны заряда Q4 на заряд действует сила равная  где b — диагональ квадрата, равная 2a . Таким образом,  Силы F3 и F4 сонаправлены, поэтому их суммой будет суммарная сила отталкивания всех четырех зарядов, равная . Эту силу нам надлежит скомпенсировать зарядом Q. Сила притяжения F5 к заряду Q1 будет сонаправлена с результирующей силой F в силу симметрии задачи. Заряды Q1 и Q расположены на расстоянии, равной половине диагонали квадрата. Таким образом, имеем:  или  . Отсюда причем, как видно из формулы, размерности зарядов равны. Подставляя значение  получаем ответ:  Ответ: Q=-7,66·10-10 Кл.