В ящике 10 деталей, из которых 4 окрашены. Сборщик наугад взял три детали. Найти вероятность того, что хотя бы одна из взятых деталей окрашена

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16048
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В ящике 10 деталей, из которых 4 окрашены. Сборщик наугад взял три детали. Найти вероятность того, что хотя бы одна из взятых деталей окрашена.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события А равна где m – число благоприятных исходов, n – общее число исходов. Число возможных способов взять 3 детали из 10 равно Основное событие А − хотя бы одна из взятых деталей окрашена (окрашена одна, две или три). Определим сперва вероятность противоположного события 𝐴̅– ни одна из деталей не окрашена. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 6 неокрашенных деталей выбрано 3 (это можно сделать способами). Тогда вероятность события А равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,833